\[\boxed{\text{1009\ (1009).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
При разложении многочлена на множители используем:
1. Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо каждый член многочлена разделить на их наибольший общий делитель и результат записать в скобках, а общий множитель за скобками:
\[\mathbf{ab + b}\mathbf{m}\mathbf{= b \bullet}\left( \mathbf{a + m} \right)\mathbf{.}\]
2. При делении степеней (степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 34=3*3*3*3=81) с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним:
\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :\ }\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{= \ }\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]
3. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:
\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ 9c^{15} - c^{13} = c^{13} \cdot \left( 9c^{2} - 1 \right) =\]
\[= c^{13} \cdot (3c - 1)(3c + 1)\]
\[\textbf{б)}\ x^{22} - \frac{1}{49}x^{20} =\]
\[= x^{20} \cdot \left( x^{2} - \frac{1}{49} \right) =\]
\[= x^{20} \cdot \left( x - \frac{1}{7} \right)\left( x + \frac{1}{7} \right)\]
\[\textbf{в)}\ a^{5} - 0,64a^{2} = a²(a^{3} - 0,64)\]
\[\textbf{г)}\ y^{7} - 1\frac{7}{9}y^{5} = y^{7} - \frac{16}{9}y^{5} =\]
\[= y^{5} \cdot \left( y^{2} - \frac{16}{9} \right) =\]
\[= y^{5} \cdot \left( y - \frac{4}{3} \right)\left( y + \frac{4}{3} \right)\]