\[\boxed{\text{1040\ (1040).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Чтобы выразить x через y, нужно перенести y с коэффициентом (число перед буквой) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.
Чтобы избавить x от коэффициента, нужно разделить на это число правую часть уравнения.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Решение.
\[Пусть\ купили\ \text{x\ }тетрадей\ \]
\[в\ линейку\ по\ \ 10\ рублей,\ \]
\[и\ \text{y\ }тетрадей\ в\ клетку\]
\[по\ 15\ рублей.\ Всего\ за\ покупку\ \]
\[заплатили\ 320\ рублей:\]
\[10x + 15y = 320.\]
\[\textbf{а)}\ если\ \ x = y,\ тогда:\]
\[10x + 15x = 320\]
\[25x = 320\]
\[x = \frac{320}{25} = 12,8 - число\ \]
\[не\ целое,\ значит,\ \text{x\ }не\ может\ \]
\[быть\ равен\ y \Longrightarrow\]
\[Нельзя\ при\ таком\ условии\ \]
\[купить\ одинаковое\ количество\ \]
\[тетрадей\ в\ линейку\ и\ в\ клетку.\]
\[\textbf{б)}\ 10x + 15y = 320\]
\[10x = 320 - 15y \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow x = 32 - 1,5y.\]
\[Возможные\ пары:\]
\[если\ y = 2 \Longrightarrow x = 32 - 1,5 \cdot 2 =\]
\[= 32 - 3 = 29;\]
\[если\ y = 4 \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow x = 32 - 1,5 \cdot 4 = 32 - 6 =\]
\[= 26;\]
\[если\ y = 6 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \ x = 32 - 1,5 \cdot 6 = 23;\]
\[если\ y = 8 \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow x = 32 - 1,5 \cdot 8 = 20;\]
\[если\ y = 10 \Longrightarrow \text{\ \ }\]
\[\Longrightarrow x = 32 - 1,5 \cdot 10 = 17;\]
\[если\ y = 12 \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow x = 32 - 1,5 \cdot 12 = 14;\]
\[если\ y = 14 \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow \ x = 32 - 1,5 \cdot 14 = 11;\]
\[если\ y = 16 \Longrightarrow \text{\ \ }\]
\[\Longrightarrow x = 32 - 1,5 \cdot 16 = 8;\]
\[если\ y = 18 \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow x = 32 - 1,5 \cdot 18 = 5;\]
\[если\ y = 20 \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow x = 32 - 1,5 \cdot 20 = 2.\]
\[Пары:\ \ (29;2);\ \ (26;4);\ \ (23;6);\ \ \ \]
\[(20;8);\ \ (17;10);\ \ (14;12);\]
\[(11;14);\ (8;16);\ (5;18);(2;20).\]
\[\textbf{в)}\ Максимальное\ количество\ \]
\[тетрадей\ можно\ купить\ \]
\[при\ условии\]
\[(29;2):\ \ \ 29 + 2 = 31\ тетрадь;\]
\[\textbf{г)}\ Минимальное\ количество\ \]
\[тетрадей\ можно\ купить\ \]
\[при\ условии\]
\[(2;20):\ \ \ 2 + 20 = 22\ тетради.\]