ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 1048

\[\boxed{\text{1048\ (1048).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида

\(\mathbf{ax + by = c,}\) где x и y – переменные, a, b и с – некоторые числа. Графиком является прямая.

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Свойства уравнений с двумя переменными:

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2x - y = 6\]

\[y = 2x - 6\]

\[\textbf{б)}\ 1,5x + 2y = 3\]

\[2y = 3 - 1,5x \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow y = 1,5 - 0,75x\]

\[\textbf{в)}\ x + 6y = 0\]

\[x = 6y\]

\[\textbf{г)}\ 0,5y - x = 1\]

\[x = 0,5y - 1\]

\[\textbf{д)}\ 1,2x = - 4,8\]

\[x = - 4\]

\[\textbf{е)}\ 15y = 6\]

\[y = 4\]