ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 1057

\[\boxed{\text{1057\ (1057).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Системой линейных уравнений называют два и более уравнения с несколькими переменными (буквы x, y и т.д.), для которых необходимо найти общее решение.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Чтобы выяснить, является ли решением системы уравнений заданная пара чисел, подставим их в систему. Если равенства получатся верными, то является, если нет – не является.

Решение.

\[\textbf{а)}\ u = 3;\ \ v = - 1:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3u + v = 8\ \ \ \ \\ 7u - 2v = 23 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[пара\ чисел\ u = 3\ \ и\ \ v = - 1\ \]

\[является\ решением\ системы.\]

\[\textbf{б)}\ u = 3;\ \ v = - 1:\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} v + 2u = 5 \\ u + 2v = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[пара\ чисел\ u = 3\ и\ \ \ v = - 1\ \ \]

\[является\ решением\ системы.\]