\[\boxed{\text{1098\ (1098).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
При преобразовании выражения используем следующее:
1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:
\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]
2. Формулу квадрата суммы:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]
3. Формулу квадрата разности:
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2ab}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]
4. Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.
5. Чтобы привести (сложить или вычесть) подобные слагаемые (числа, которые имеют одинаковую буквенную часть (x, y, a и т. д.)), надо вычесть или сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и полученный результат умножить на общую буквенную часть.
Решение.
\[\textbf{а)}\ 2x(8x - 1) - (4x + 1)^{2} =\]
\[= 16x^{2} - 2x - 16x^{2} - 8x - 1 =\]
\[= - 10x - 1\]
\[\textbf{б)}\ 4 \cdot (3y - 1)^{2} - 18y(2y - 1) =\]