ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 1127

\[\boxed{\text{1127\ (1127).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Формула квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

Если \(\mathbf{x \neq 0}\)и в уравнении правая часть отрицательна,\(\ то\ \mathbf{y}\mathbf{< 0}.\) График расположен в нижней полуплоскости.

Решение.

\[y = - x^{2} - 6x - 11 =\]

\[= - \left( x^{2} + 6x + 9 + 2 \right) =\]

\[= - \left( (x + 3)^{2} + 2 \right) =\]

\[= - (x + 3)^{2} - 2;\ \ \]

\[(x + 3)^{2} \geq 0 \Longrightarrow - (x + 3)^{2} \leq 0\]

\[- 2 < 0 \Longrightarrow - (x + 3)^{2} - 2 < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow y\ принимает\ только\ \]

\[отрицательные\ значения,\ \]

\[поэтому\ график\ будет\ \]

\[расположен\ в\ нижней\ \]

\[полуплоскости.\]