\[\boxed{\text{1135\ (1135).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Неравенство вида \(\mathbf{y > kx + b}\ \)называется линейным неравенством с двумя переменными (буквы x, y и т.д.). Графиком является прямая.
Системой линейных неравенств с двумя переменными называется такая система, которая в своем составе имеет два и более линейных неравенств с двумя переменными.
Решением системы неравенств с двумя переменными называют значения, которые являются решением всех неравенств при обращении каждого в верное числовое равенство.
Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол – прямой (равный 90°). Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
\[\mathbf{S =}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet a \bullet b.}\]
Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).
Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).
Алгоритм построения графика функции:
1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.
2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.
3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.
Решение.
\[\left\{ \begin{matrix} y \leq - 0,5x + 2 \\ x \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Получился\ прямоугольный\ \]
\[треугольник.\]
\[a = 2\ ед.;\ \ b = 4\ ед.\]
\[S_{⊿} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 =\]
\[= 4\ (ед.\ кв) - площадь\ \]
\[данного\ треугольника..\]