ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 1152

\[\boxed{\text{1152\ (1152).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида

\(\mathbf{ax + by = c,}\) где x и y – переменные, a, b и с – некоторые числа. Графиком является прямая.

Используем следующее для преобразования уравнения:

1. Чтобы найти значение a, нужно координаты данной точки подставить в уравнение и решить его.

2. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Решение.

\[ax - y = 4\]

\[\text{M\ }(3;5):\ \ \]

\[3a - 5 = 4 \Longrightarrow 3a = 9 \Longrightarrow a = 3,\ \]

\[тогда\ уравнение\ имеет\ вид:\ \ \]

\[3x - y = 4\ \]

\[y = 3x - 4.\]