\[\boxed{\text{1156\ (1156).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решением уравнения с двумя переменными (x и y) называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
Модулем положительного числа называют само это число – \(|а| = а\).
Модулем отрицательного числа называют противоположное ему число (положительное) – \(\mathbf{| - а| = а}\).
Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).
Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).
Алгоритм построения графика функции:
1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.
2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.
3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.
Решение.
\[\textbf{а)}\ y = |x|\]
\[x\] | \[- 1\] | \[2\] |
---|---|---|
\[y\] | \[1\] | \[2\] |
\[|x| = \left\{ \begin{matrix} x,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ если\ x \geq 0 \\ - x,\ \ если\ x < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\textbf{б)}\ y = - |x|\]
\[y = \left\{ \begin{matrix} - x,\ \ если\ x \geq 0 \\ x,\ \ если\ x < 0\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]