\[\boxed{\text{1167\ (1167).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Системой линейных уравнений называют два и более уравнения с несколькими переменными (буквы x, y и т.д.), для которых необходимо найти общее решение.
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида
\(\mathbf{ax + by = c,}\) где x и y – переменные, a, b и с – некоторые числа.
Если\(\mathbf{\ }\mathbf{c}_{\mathbf{1}}\mathbf{\neq}\mathbf{c}_{\mathbf{2}}\), то графики параллельны и система не имеет решений.
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.
Решение.
\[\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}y = 2\ \ | \cdot 10 \\ 5x + 2y = c\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5x + 2y = 20 \\ 5x + 2y = c\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \ при\]
\[c \neq 20\ \ система\ не\ имеет\ \]
\[решений.\]
\[Ответ:при\ c \neq 20.\]