ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 1193

\[\boxed{\text{1193\ (1193).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Двузначное число – число, при записи которого используются два знака – две цифры.

При решении уравнений используем следующее:

1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

2. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Решение.

\[Пусть\ одно\ двузначное\ \]

\[число\ \text{ab}.\ Тогда:\]

\[10a + b = 4 \cdot (a + b)\]

\[10a + b = 4a + 4b\]

\[6a = 3b\]

\[b = 2a,\ \]

\[a\ \ \ может\ принимать\ значения\ \]

\[от\ 1\ до\ 9,\ а\ b - от\ 0\ до\ 9,\ тогда:\]

\[при\ \ a = 1 \Longrightarrow b = 2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow число\ 12;\ \ \]

\[при\ \ a = 2 \Longrightarrow b = 4 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow число\ 24;\]

\[при\ \ a = 3 \Longrightarrow b = 6 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow число\ \ 36;\]

\[при\ \ a = 4 \Longrightarrow b = 8 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow число\ \ 48.\]

\[Ответ:12;24;36;48.\]