\[\boxed{\text{156\ (156).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - это\ начальная\ \]
\[скорость\ машины.\ \]
\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - станет\ \]
\[скорость\ первой\ машины;\]
\[(x - 10)\ \frac{км}{ч} - станет\ \]
\[скорость\ второй\ машины;\]
\[2 \bullet (x + 10)\ км - проедет\ \]
\[первая\ машина\ за\ 2\ часа;\]
\[3 \bullet (x - 10)\ км - проедет\ \]
\[вторая\ машина\ за\ 3\ часа.\]
\[По\ условию\ известно,\ что\ \]
\[первая\ машина\ за\ 2\ часа\ \]
\[проедет\ столько\ же,\ \]
\[сколько\ вторая\ за\ 3\ часа.\]
\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]
\[(x + 10) \cdot 2 = (x - 10) \cdot 3\]
\[2x + 20 = 3x - 30\]
\[3x - 2x = 20 + 30\]
\[x = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - начальная\ \]
\[скорость\ каждой\ машины.\]
\[Ответ:со\ скоростью\ 50\ \frac{км}{ч}.\]