ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 199

\[\boxed{\text{199\ (199).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ a - длина\ \]

\[прямоугольника,\ b - ширина.\ \]

\[Тогда\ площадь\ \]

\[прямоугольника\ будет\ \]

\[равна\ a \cdot b.\ \]

\[\textbf{а)}\ После\ уменьшения\ длины\ и\ \]

\[ширины\ прямоугольника\ \]

\[на\ 10\%\ длина\ будет\ равна\ \]

\[a - 0,1a = 0,9a;\ \ \]

\[ширина\ b - 0,1b = 0,9b.\]

\[Тогда\ площадь\ будет\ равна:\ \]

\[0,9a \cdot 0,9b = 0,81a \cdot b\text{.\ \ }\]

\[Следовательно,площадь\ \]

\[изменилась\ на:\ \ \ \ \ \]

\[ab - 0,81ab = (1 - 0,81) \cdot ab =\]

\[= 0,19ab.\]

\[Значит,\ площадь\ уменьшилась\ \]

\[на\ 19\%.\]

\[Ответ:уменьшилась\ на\ 19\%.\]

\[\textbf{б)}\ После\ увеличения\ длины\ \]

\[на\ 30\%\ она\ будет\ равна\ \]

\[(a + 0,3a) = 1,3a.\]

\[После\ уменьшения\ ширины\ \]

\[на\ 30\%\ она\ будет\ равна\ \]

\[(b - 0,3b) = 0,7b\text{.\ }\]

\[Следовательно,\ площадь\ будет\ \]

\[равна:\ \ \]

\[1,3a \cdot 0,7b = 0,91ab\text{.\ }\]

\[Площадь\ изменилась\ на:\]

\[ab - 0,91ab = (1 - 0,91)ab =\]

\[= 0,09ab.\ \]

\[Значит,\ площадь\ уменьшилась\ \]

\[на\ 9\%.\]

\[Ответ:уменьшилась\ на\ 9\%.\]