\[\boxed{\text{246\ (246).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[7 \cdot (2x + 1) = 13\]
\[Пусть\ x - целое\ число,\ \]
\[тогда\ (2x + 1) - тоже\ целое\ \]
\[число.\]
\[В\ левой\ части\ уравнения\ \]
\[записано\ число,\ кратное\ 7.\]
\[Тогда\ и\ в\ правой\ части\ \]
\[равенства\ должно\ быть\ число,\ \]
\[кратное\ 7.\]
\[Но\ 13\ не\ кратно\ 7:получили\ \]
\[противоречие.\]
\[Следовательно,\ корень\ данного\ \]
\[уравнения\ не\ может\ быть\]
\[целым\ числом.\]