ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 431

\[\boxed{\text{431\ (431).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\text{a\ }и\ ( - a) - противоположные\ \]

\[числа.\]

\[\textbf{а)}\ Квадраты\ противоположных\ \]

\[чисел\ равны:\]

\[( - a)^{2} = ( - 1 \cdot a)^{2} = ( - 1)^{2} \cdot a^{2} =\]

\[= 1 \cdot a^{2} = a^{2}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ Кубы\ противоположных\ \]

\[чисел\ противоположны:\]

\[( - a)^{3} = ( - 1 \cdot a)^{3} = ( - 1)^{3} \cdot a^{3} =\]

\[= - a^{3}\ и\ \ a^{3} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow противоположные\ числа.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]