ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 433

\[\boxed{\text{433\ (433).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ ребро\ куба\ равно\ a,\ \]

\[тогда\ его\ объем\ равен\ V = a^{3}.\]

\[Если\ ребро\ увеличили\ в\ 2\ раза,\ \]

\[то\ объем\ стал\ равен\ \]

\[V = (2a)^{3} = 8a^{3},\ \]

\[то\ есть\ увеличился\ в\ 8\ раз.\]

\[Если\ ребро\ увеличили\ в\ 3\ раза,\ \]

\[то\ объем\ стал\ равен\ \]

\[V = (3a)^{3} = 27a^{3},\]

\[то\ есть\ увеличился\ в\ 27\ раз.\]

\[Если\ ребро\ увеличили\ \]

\[в\ 10\ раза,\ то\ объем\ стал\ равен\ \]

\[V = (10a)^{3} = 1000a^{3},\ то\ есть\ \]

\[увеличился\ в\ 1000\ раз.\]

\[Если\ ребро\ увеличили\ в\ n\ раза,\ \]

\[то\ объем\ стал\ равен\ \]

\[V = \left( \text{an} \right)^{3} = a^{3} \cdot n^{3},\ то\ есть\ \]

\[увеличился\ в\ n^{3}\ раз.\]