ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 500

\[\boxed{\text{500\ (500).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[a^{2} + a + 17 = a(a + 1) + 17;\ \ \]

\[отсюда\ следует,\ что\]

\[a(a + 1)\ должно\ быть\ кратно\ \]

\[17,\ чтобы\ получилось\ \]

\[составное\ число.\ \]

\[Значит,\ выражение\ a^{2} + a\ \]

\[можно\ представить\ в\ виде\ 17n,\ \]

\[где\ n - натуральное\ число.\]

\[a^{2} + a = 17n\]

\[a(a + 1) = 17n\]

\[a + 1 = 17\]

\[a = 17 - 1\]

\[a = 16.\]

\[Ответ:при\ a = 16.\]