ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 503

\[\boxed{\text{503\ (503).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[2^{p} - 1;\ \ p - простое\ число.\]

\[если\ p = 2:\ \]

\[2^{2} - 1 = 3 \Longrightarrow простое\ число;\]

\[если\ p = 3:\]

\[2^{3} - 1 = 7 \Longrightarrow простое\ число;\]

\[если\ p = 5:\]

\[2^{5} - 1 = 32 - 1 = 31 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow простое\ число;\]

\[p = 7:\]

\[2^{7} - 1 = 12 - 1 = 127 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow простое\ число;\]

\[p = 11:\]

\[2^{11} - 1 = 2048 - 1 = 2047 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow составное\ число,\ \]

\[так\ как\ 2047 = 23 \cdot 89.\]

\[Ответ:\ \ при\ p = 11.\]