\[\boxed{\text{601\ (601).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Обозначим\ искомый\ \]
\[многочлен\ через\ M:\]
\[\textbf{а)}\ \left( x^{2} + y^{2} - 2xy + 1 \right) + M =\]
\[= y^{2} + 1\]
\[M = - x^{2} + 2xy\]
\[\textbf{б)}\ \left( x^{2} + y^{2} - 2xy + 1 \right) + M =\]
\[= x^{2} + 1\]
\[M = - y^{2} + 2xy\]