ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 665

\[\boxed{\text{665\ (665).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 7^{8} - 7^{7} + 7^{6} =\]

\[= 7^{6} \cdot \left( 7^{2} - 7 + 1 \right) =\]

\[= 7^{6} \cdot (49 - 6) =\]

\[= 7^{6} \cdot 43 \Longrightarrow делится\ на\ 43;\]

\[\textbf{б)}2^{13} - 2^{10} - 2^{9} =\]

\[= 2^{9} \cdot \left( 2^{4} - 2 - 1 \right) =\]

\[= 2^{9} \cdot (16 - 3) =\]

\[= 2^{9} \cdot 13 \Longrightarrow делится\ на\ 13;\]

\[\textbf{в)}\ 27^{4} - 9^{5} + 3^{9} =\]

\[= 3^{12} - 3^{10} + 3^{9} =\]

\[= 3^{9} \cdot \left( 3^{3} - 3 + 1 \right) =\]

\[= 3^{9} \cdot (27 - 2) =\]

\[= 3^{9} \cdot 25 \Longrightarrow делится\ \ на\ 25;\]

\[\textbf{г)}\ 16^{4} - 2^{13} - 4^{5} =\]

\[= 2^{16} - 2^{13} - 2^{10} =\]

\[= 2^{10} \cdot \left( 2^{6} - 2^{3} - 1 \right) =\]

\[= 2^{10} \cdot (64 - 8 - 1) = 2^{10} \cdot 55 =\]

\[= 2^{9} \cdot 110 \Longrightarrow делится\ на\ 110.\]