\[\boxed{\text{757\ (757).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ теплоходы\ встретятся\ \]
\[через\ \text{x\ }часов.\ Теплоход,\ \]
\[отошедший\ от\ пристани\ M,\ \]
\[за\ \text{x\ }часов\ пройдет\ 45\ x\ км,\ \]
\[а\ теплоход,\ отошедший\ от\ \]
\[пристани\ N,\ пройдет\ \]
\[36 \cdot (x - 0,75)\ км.\ \]
\[Расстояние\ между\ \]
\[пристанями\ 162\ км.\]
\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]
\[45x + 36 \cdot (x - 0,75) = 162\]
\[45x + 36x - 27 = 162\]
\[81x = 189\]
\[x = 2\frac{1}{3} = 2\frac{20}{60}\ ч = 2\ ч\ 20\ мин -\]
\[теплоходы\ встретились.\]
\[Ответ:теплоходы\ встретятся\ \]
\[через\ 2\ ч\ 20\ мин.\]