\[\boxed{\text{760\ (760).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ скорость\ первого\ \]
\[мотоциклиста\ равна\ \text{x\ }\frac{км}{ч},\ \]
\[тогда\ второго - 1,5x\ \frac{км}{ч}\text{.\ \ }\]
\[2\ часа\ 24\ минуты - это\ 2,4\ часа.\ \]
\[Первый\ мотоциклист\]
\[проехал\ 2,4\text{x\ }км,\ а\ \]
\[второй - 1,5x \cdot 2,4.\ Всего\ они\ \]
\[проехали\ 240\ км.\]
\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]
\[2,4x + 1,5 \cdot 2,4x = 240\]
\[2,4x + 3,6x = 240\]
\[6x = 240\]
\[x = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]
\[первого\ мотоциклиста.\]
\[1,5x = 1,5 \cdot 40 = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]
\[скорость\ второго\ \]
\[мотоциклиста.\]
\[120 - 40 \cdot 2,4 - 120 - 96 =\]
\[= 24\ (км) - расстояние,\ на\ \]
\[котором\ мотоциклисты\ \]
\[встретились.\]
\[Ответ:40\ \frac{км}{ч};\ \ 60\ \frac{км}{ч};\ \]
\[24\ км.\]