ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 776

Авторы:
Год:2021
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 776

\[\boxed{\text{776\ (776).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ Пусть\ 2^{n} - первое\ число;\]

\[2^{n + 1} - второе\ число;\]

\[2^{n + 2} - третье\ число.\]

\[2^{n} + 2^{n + 1} + 2^{n + 2} =\]

\[= 2^{n} + 2^{n} \cdot 2^{1} + 2^{n} \cdot 2^{2} =\]

\[= 2^{n} \cdot \left( 1 + 2 + 2^{2} \right) =\]

\[= 2^{n} \cdot 7 = 2^{n - 1} \cdot 2 \cdot 7 =\]

\[= 2^{n - 1} \cdot 14 - делится\ на\ 14,\ \]

\[n \in N.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ 5^{n} + 5^{n + 1} = \ 5^{n} \cdot (1 + 5) =\]

\[= 5^{n} + 5^{n} \cdot 5^{1} = \ 5^{n} \cdot 6 = \ \]

\[= 5^{n - 1} \cdot 5 \cdot 6 =\]

\[= 5^{n - 1} \cdot 30 - делится\ на\ 30,\ \]

\[n \in N.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам