ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 780

\[\boxed{\text{780\ (780).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 3^{5} - 3^{4} \right)\left( 3^{3} + 3^{2} \right) =\]

\[= \left( 3^{4} \cdot (3 - 1) \right)\left( 3^{2} \cdot (3 + 1) \right) =\]

\[= 3^{4} \cdot 3^{2} \cdot 2 \cdot 4 =\]

\[= 3^{5} \cdot 3 \cdot 8 = 3^{5} \cdot 24 - делится\ \]

\[на\ 24.\]

\[\textbf{б)}\ \left( 2^{10} + 2^{8} \right)\left( 2^{5} - 2^{3} \right) =\]

\[= (2^{8} \cdot \left( 2^{2} + 1 \right))(2^{3} \cdot \left( 2^{2} - 1 \right) =\]

\[= 2^{8} \cdot 2^{3} \cdot 5 \cdot 3 =\]

\[= 2^{11} \cdot 15 = 2^{9} \cdot 4 \cdot 15 =\]

\[= 2^{9} \cdot 60 - делится\ на\ 60.\]

\[\textbf{в)}\ \left( 16^{3} - 8^{3} \right)\left( 4^{3} + 2^{3} \right) =\]

\[= \left( 2^{12} - 2^{9} \right)\left( 2^{6} + 2^{3} \right) =\]

\[= \left( 2^{6} \cdot \left( 2^{3} - 1 \right) \right)\left( 2^{3} \cdot \left( 2^{3} + 1 \right) \right) =\]

\[= 2^{9} \cdot 2^{3} \cdot 7 \cdot 9 = 2^{9} \cdot 2^{3} \cdot 63 -\]

\[делится\ на\ 63.\]

\[\textbf{г)}\ \left( 125^{2} + 25^{2} \right)\left( 5^{2} - 1 \right) =\]

\[= \left( 5^{6} + 5^{4} \right) \cdot 24 =\]

\[= 5^{4} \cdot \left( 5^{2} + 1 \right) \cdot 24 =\]

\[= 5^{4} \cdot 26 \cdot 24 = 5^{4} \cdot 39 \cdot 16 -\]

\[делится\ на\ 39.\]