\[\boxed{\text{783\ (783).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\textbf{а)}\ Пусть\ n;\ n + 1;\ n + 2;\ n + 3;\ \]
\[n + 4 - пять\ последовательных\ \]
\[натуральных\ чисел.\]
\[Их\ сумма:\]
\[n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 =\]
\[= 5n + 10 = 5 \cdot (n + 2) \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow кратна\ 5.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\ Пусть\ 2n - 1;\ 2n + 1;\ 2n + 3;\ \]
\[2n + 5 - четыре\ \]
\[последовательных\ нечетных\ \]
\[числа.\ \]
\[Их\ сумма:\]
\[2n - 1 + 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 =\]
\[= 8n + 8 = 8 \cdot (n + 1) \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow кратна\ 8.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]