ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 784

\[\boxed{\text{784\ (784).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ n;\ \ n + 1;\ \ n + 2;\ \ \]

\[n + 3 - четыре\ \]

\[последовательных\ \]

\[натуральных\ числа.\]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[первых\ двух\ чисел\ на\ 38\ \]

\[меньше\ произведения\ двух\ \]

\[последующих.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[n(n + 1) + 38 = (n + 2)(n + 3)\]

\[n^{2} + n + 38 = n^{2} + 3n + 2n + 6\]

\[n^{2} + n + 38 - n^{2} - 5n - 6 = 0\]

\[- 4n = - 32\]

\[n = 8 - первое\ число.\]

\[n + 1 = 8 + 1 = 9 - второе\ \]

\[число.\]

\[n + 2 = 8 + 2 = 10 - третье\ \]

\[число.\]

\[n + 3 = 8 + 3 = 11 - четвертое\ \]

\[число.\]

\[Ответ:8;9;10;11.\]