ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 787

\[\boxed{\text{787\ (787).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ сторона\ квадрата\ \]

\[равна\ x\ см,\ тогда\ его\ площадь\ \]

\[равна\ x^{2}\ см^{2}.\]

\[Длина\ прямоугольника\ \]

\[равна\ (x + 4)\ см,\ а\ ширина\ \]

\[(x - 5)\ см.\]

\[Тогда\ площадь\ \]

\[прямоугольника\ равна\ \]

\[(x + 4)(x - 5)\ см^{2},\ и\ она\ \]

\[меньше\ площади\ квадрата\ \]

\[на\ 40\ см^{2}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\ x^{2} - (x + 4)(x - 5) = 40\]

\[x^{2} - \left( x^{2} - 5x + 4x - 20 \right) = 40\]

\[x^{2} - x^{2} + x + 20 = 40\]

\[x = 20\ (см) - сторона\ \]

\[квадрата.\]

\[(20 + 4)(20 - 5) = 24 \cdot 15 =\]

\[= 360\ \left( см^{2} \right) - площадь\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:360\ см^{2}.\]