ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 788

\[\boxed{\text{788\ (788).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ длина\ прямоугольника\ \]

\[равна\ x\ м,\ тогда\ ширина\ равна\ \]

\[(18 - x)\ м.\ Потом\ длину\ \]

\[увеличили\ на\ 1\ м:(x + 1)\ м,\ \]

\[а\ ширину\ на\ 2\ м:(18 - x + 2)\ м.\ \]

\[Тогда\ площадь\ увеличилась\ \]

\[на\ 30\ м^{2}.\]

\[Первоначальная\ площадь:\ \ \]

\[x \cdot (18 - x)\ м^{2};после\ \]

\[увеличения\ она\ стала\ равна:\ \ \ \]

\[(x + 1)(20 - x)\ м^{2}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[(x + 1)(20 - x) - x(18 - x) =\]

\[= 30\]

\[20x - x^{2} + 20 - x - 18x + x^{2} =\]

\[= 30\]

\[x = 10\ (м) - длина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[10 \cdot (18 - 10) = 10 \cdot 8 =\]

\[= 80\ \left( м^{2} \right) - первоначальная\ \]

\[площадь\ прямоугольника.\]

\[Ответ:80\ м^{2}.\]