ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 802

\[\boxed{\text{802\ (802).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем:

1. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

3. Чтобы найти значение выражения при данном значении переменной (буквы y, x, a и тд.), надо подставить в буквенное выражение (вместо y, x, a и тд.) данное значение и выполнить вычисление.

Решение.

\[n^{2} + (n + 2)^{2} + (n + 9)^{2} =\]

\[= 3n^{2} + 22n + 85\]

\[= 3n^{2} + 22n + 85\]

\[Значит:\]

\[n^{2} + (n + 2)^{2} + (n + 9)^{2} =\]

\[Подставим\ n = 3:\]

\[3^{2} + (3 + 2)^{2} + (3 + 9) =\]

\[= 9 + 25 + 144 = 178\]

\[= 4 + 64 + 100 + 10 = 178\]

\[Данное\ равенство\ верно\ \]

\[при\ любом\ n,\ так\ как\ его\ \]

\[левая\ сторона\ равна\ \]

\[правой\ стороне.\]