ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 804

\[\boxed{\text{804\ (804).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Многочлен – это выражение, которое является суммой нескольких одночленов (выражение, состоящие из произведения числа на одну или несколько переменных (буквы a, b, c, и тд)).

Преобразуем выражение в многочлен с помощью:

1. Формулы квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. Формулы квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ (7 - 8b)^{2} =\]

\[= 7^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 8b + (8b)^{2} =\]

\[= 49 - 112b + 64b²\]

\[\textbf{б)}\ (0,6 + 2x)^{2} =\]

\[= {0,6}^{2} + 2 \cdot 0,6 \cdot 2x + (2x)^{2} =\]

\[= 0,36 + 2,4x + 4x²\]

\[\textbf{в)}\ \left( \frac{1}{3}x - 3y \right)^{2} =\]

\[= \left( \frac{1}{3}x \right)^{2} - 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot 3xy + (3y)^{2} =\]

\[= \frac{1}{9}x^{2} - 2xy + 9y²\]

\[\textbf{г)}\ \left( 4a + \frac{1}{8}b \right)^{2} =\]

\[= (4a)^{2} + 2 \cdot 4 \cdot \frac{1}{8}ab + \left( \frac{1}{8}b \right)^{2} =\]

\[= 16a² + ab + \frac{1}{64}b²\]

\[\textbf{д)}\ (0,1m + 5n)^{2} =\]

\[= 0,01m² + mn + 25n²\]

\[\textbf{е)}\ (12a - 0,3c)² =\]

\[= 144a^{2} - 7,2ac + 0,09c²\]