ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 805

\[\boxed{\text{805\ (805).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Многочлен – это выражение, которое является суммой нескольких одночленов (выражение, состоящие из произведения числа на одну или несколько переменных (буквы a, b, c, и тд)).

Преобразуем в многочлен с помощью формул сокращенного умножения:

\[\mathbf{( - \ }\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= ( -}\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{( - \ }\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= ( - \ }\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{( - b)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ ( - x + 5)^{2} =\]

\[= ( - x)^{2} - 2 \cdot 5x + 5^{2} =\]

\[= x^{2} - 10x + 25\]

\[\textbf{б)}\ ( - z - 2)^{2} =\]

\[= ( - z)^{2} + 2 \cdot 2z + ( - 2)^{2} =\]

\[= z² + 4z + 4\]

\[\textbf{в)}\ ( - n + 4)^{2} =\]

\[= ( - n)^{2} - 2 \cdot 4 \cdot n + 4^{2} =\]

\[= n^{2} - 8n + 16\]

\[\textbf{г)}\ ( - m - 10)² =\]

\[= ( - m)^{2} + 2 \cdot 10m + ( - 10)^{2} =\]

\[= m² + 20m + 100\ \]