ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 806

\[\boxed{\text{806\ (806).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных (буквы a, b и тд.), называют тождественно равными.

При решении используем следующее:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= (}\mathbf{b + a}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{( -}\mathbf{a - b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{( - \ }\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\left( \mathbf{- b} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{= (a + b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= (}\mathbf{b - a}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{( -}\mathbf{b + a}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= ( -}\mathbf{b)}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{= (}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{( -}\mathbf{a + b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= ( -}\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{= (}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ (x + y)^{2}\]

\[Данному\ выражению\ \]

\[тождественно\ равны:\]

\[(y + x)^{2};\ \ \ ( - x - y)^{2}.\]

\[\textbf{б)}\ (x - y)^{2}\]

\[Данному\ выражению\ \]

\[тождественно\ равны:\]

\[( - y + x)^{2};\ \ (y - x)^{2};\ \ ( - x + y)^{2}.\]