ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 807

\[\boxed{\text{807\ (807).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Тождество – это равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных (буквы x, a, b и тд.).

При решении используем следующее:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= (}\mathbf{b - a}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{( -}\mathbf{a - b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{( - \ }\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\left( \mathbf{- b} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{= (a + b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ (a - b)^{2} = (b - a)²\]

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = b^{2} - 2ab + a^{2}\]

\[(a - b)^{2} = (b - a)²\]

\[\textbf{б)}\ \ ( - a - b)^{2} = (a + b)²\]

\[( - a)^{2} + 2 \cdot ( - a) \cdot ( - b) + ( - b)^{2} =\]

\[= a² + 2ab + b²\]

\[a² + 2ab + b² = a^{2} + 2ab + b^{2}\]

\[( - a - b)^{2} = (a + b)²\]