\[\boxed{\text{810\ (810).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
При вычислении используем:
1. Формулу квадрата суммы:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
2. Формулу квадрата разности:
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ (100 + 1)^{2} =\]
\[= 10\ 000 + 200 + 1 = 10\ 201\]
\[\textbf{б)}\ (100 - 1)^{2} =\]
\[= 10\ 000 - 200 + 1 = 9801\]
\[\textbf{в)}\ 61² = (60 + 1)^{2} =\]
\[= 3600 + 120 + 1 = 3721\]
\[\textbf{г)}\ 199² = (200 - 1)^{2} =\]
\[= 40\ 000 - 400 + 1 = 39\ 601\]
\[\textbf{д)}\ 999^{2} = (1000 - 1)^{2} =\]
\[= 1\ 000\ 000 - 2000 + 1 =\]
\[= 998\ 001\]
\[\textbf{е)}\ 702² = (700 + 2)^{2} =\]
\[= 490\ 000 + 2800 + 4 =\]
\[= 492\ 804\]
\[\textbf{ж)}\ 9,9² = (10 - 0,1)^{2} =\]
\[= 100 - 2 + 0,01 = 98,01\]
\[\textbf{з)}\ 10,2² = (10 + 0,2)^{2} =\]
\[= 100 + 4 + 0,04 = 104,04\]