\[\boxed{\text{811\ (811)\ .}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
При возведении в квадрат используем следующие формулы сокращенного умножения:
\[\mathbf{( -}\mathbf{a + b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= ( -}\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
При возведении степени в степень (степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число само на себя: \(a^{3} = a \bullet a \bullet a\)) показатели перемножаются, а основание остается прежним:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{)}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m \bullet n}}\mathbf{.}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ \left( x^{2} - 5 \right)^{2} =\]
\[= \left( x^{2} \right)^{2} - 2 \cdot 5x^{2} + 25 =\]
\[= x^{4} - 10x^{2} + 25\]
\[\textbf{б)}\ \left( 7 - y^{3} \right)^{2} =\]
\[= 49 - 2 \cdot 7y^{3} + \left( y^{3} \right)^{2} =\]
\[= 49 - 14y^{3} + y^{6}\]
\[\textbf{в)}\ \left( 2a + b^{4} \right)^{2} =\]
\[= (2a)^{2} + 4ab^{4} + \left( b^{4} \right)^{2} =\]
\[= 4a² + 4ab^{4} + b^{8}\]
\[\textbf{г)}\ \left( - 3p + q^{3} \right)² =\]
\[= ( - 3p)^{2} - 6pq^{3} + \left( q^{3} \right)^{2} =\]
\[= 9p^{2} - 6pq^{3} + q^{6}\ \]