ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 811

Авторы:
Год:2021
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 811

Содержание

\[\boxed{\text{811\ (811)\ .}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При возведении в квадрат используем следующие формулы сокращенного умножения:

\[\mathbf{( -}\mathbf{a + b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= ( -}\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

При возведении степени в степень (степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число само на себя: \(a^{3} = a \bullet a \bullet a\)) показатели перемножаются, а основание остается прежним:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{)}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m \bullet n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( x^{2} - 5 \right)^{2} =\]

\[= \left( x^{2} \right)^{2} - 2 \cdot 5x^{2} + 25 =\]

\[= x^{4} - 10x^{2} + 25\]

\[\textbf{б)}\ \left( 7 - y^{3} \right)^{2} =\]

\[= 49 - 2 \cdot 7y^{3} + \left( y^{3} \right)^{2} =\]

\[= 49 - 14y^{3} + y^{6}\]

\[\textbf{в)}\ \left( 2a + b^{4} \right)^{2} =\]

\[= (2a)^{2} + 4ab^{4} + \left( b^{4} \right)^{2} =\]

\[= 4a² + 4ab^{4} + b^{8}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - 3p + q^{3} \right)² =\]

\[= ( - 3p)^{2} - 6pq^{3} + \left( q^{3} \right)^{2} =\]

\[= 9p^{2} - 6pq^{3} + q^{6}\ \]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам