ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 827

\[\boxed{\text{827\ (827).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Многочлен – это выражение, которое является суммой нескольких одночленов (выражение, состоящие из произведения числа на одну или несколько переменных (буквы a, b, c, и тд)).

При преобразовании используем формулу куба суммы – куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго плюс куб второго выражения:

\[\mathbf{(a + b}\mathbf{)}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{3}}\mathbf{+ 3}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{b + 3}\mathbf{a}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{3}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ (a + 2)^{3} =\]

\[= a^{3} + 3a^{2} \cdot 2 + 3a \cdot 2^{2} + 2^{3} =\]

\[= a³ + 6a² + 12a + 8\]

\[\textbf{б)}\ (2x + y)^{3} =\]

\[= 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³\]

\[\textbf{в)}\ (a + 3b)^{3} =\]

\[= a³ + 9a²b + 27ab² + 27b³\]