ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 835

\[\boxed{\text{835\ (835).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы преобразовать трёхчлен в виде квадрата двучлена используем:

1. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2ab}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 81a² - 18\text{ab} + b^{2} = (9a - b)²\]

\[\textbf{б)}\ 1 + y² - 2y = (1 - y)²\]

\[\textbf{в)}\ 8ab + b² + 16a² = (b + 4a)²\]

\[\textbf{г)}\ \ 100x² + y² + 20xy =\]

\[= (10x + y)²\]

\[\textbf{д)}\ b² + 4a² - 4ab = (b - 2a)²\]

\[\textbf{е)}\ 28xy + 49x² + 4y² =\]

\[= (7x + 2y)²\ \]