ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 836

\[\boxed{\text{836\ (836).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Одночленами называют выражения, представляющие собой произведение чисел, переменных (буквы x, a, b и тд.) и их степеней.

Чтобы представить трёхчлен в виде квадрата двучлена используем:

1. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 16a² + 56a + 49 = (4a + 7)²\]

\[*\ = 16a^{2}.\]

\[\textbf{б)}\ 36 - 12x + x^{2} = (6 - x)²\]

\[*\ = x^{2}.\]

\[\textbf{в)}\ 25a^{2} + 5ab + \frac{1}{4}b^{2} =\]

\[= \left( 5a + \frac{1}{2}b \right)^{2}\]

\[*\ = 5ab\]

\[\textbf{г)}\ 0,01b² + 2bc + 100c² =\]

\[= (0,1b + 10c)²\]

\[*\ = 2bc\]