\[\boxed{\text{838\ (838).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Одночленами называют выражения, представляющие собой произведение чисел, переменных (буквы x, a, b и тд.) и их степеней.
При решении используем:
1. Формулу квадрата суммы:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
2. Формулу квадрата разности:
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ b² + 20b + 100 = (b + 10)²\]
\[*\ = 100\]
\[\textbf{б)}\ b² + 14b + 49 = (b + 7)²\]
\[*\ = b^{2}\]
\[\textbf{в)}\ 16x² + 24xy + 9y² =\]
\[= (4x + 3y)²\]
\[*\ = 9y^{2}\]
\[\textbf{г)}\ 9p² - 42pq + 49q^{2} =\]
\[= (3p - 7q)²\ \]
\[*\ = 9p^{2}\]