ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 839

\[\boxed{\text{839\ (839).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем:

1. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2ab}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)} - 1 + 4a - 4a^{2} =\]

\[= - \left( 4a^{2} - 4a + 1 \right) =\]

\[= - (2a - 1)²\]

\[\textbf{б)} - 42a + 9a^{2} + 49 = (3a - 7)²\]

\[\textbf{в)}\ 24ab - 16a^{2} - 9b^{2} =\]

\[= - \left( 9b^{2} - 24ab + 16a^{2} \right) =\]

\[= - (3b - 4a)²\]

\[\textbf{г)} - 44ax + 121a^{2} + 4x^{2} =\]

\[= (11a - 2x)²\]

\[\textbf{д)}\ 4cd - 25c^{2} - 0,16d^{2} =\]

\[= - \left( 25c^{2} - 4cd + 0,16d^{2} \right) =\]

\[= - (5c - 0,4d)²\]

\[\textbf{е)} - 0,49x^{2} - 1,4xy - y^{2} =\]

\[= - \left( 0,49x^{2} + 1,4xy + y^{2} \right) =\]

\[= - (0,7x + y)²\]