\[\boxed{\text{843\ (843).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
При решении используем:
1. Формулу квадрата суммы:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2ab}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
2. Формулу квадрата разности:
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
3. Положительное или отрицательное число во второй степени (квадрате) всегда будет числом положительным.
4. Положительные числа – это числа, которые больше нуля.
5. Отрицательные числа (со знаком «минус») – это числа, которые меньше нуля.
Решение.
\[\textbf{а)}\ x² - 16x + 64 = (x - 8)^{2} \geq 0\]
\[\textbf{б)}\ 16 + 8x + x² = (4 + x)^{2} \geq 0\]
\[\textbf{в)} - x^{2} - 4x - 4 =\]
\[= - \left( x^{2} + 4x + 4 \right) =\]
\[= - (x + 2)^{2} \leq 0\]
\[\textbf{г)} - x^{2} + 18x - 81 =\]
\[= - \left( x^{2} - 18x + 81 \right) =\]
\[= - (x - 9)^{2} \leq 0\ \]