ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 891

Авторы:
Год:2021
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 891

Содержание

\[\boxed{\text{891\ (891).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решить уравнение – это значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное числовое равенство, или доказать, что таких значений нет.

При решении используем следующее:

1. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. Числа с переменными (буквы a, x, y, b и т.д.) переносят в левую часть уравнения, а числа без переменных в правую часть. При переносе их знаки нужно поменять на противоположные.

3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[\textbf{а)}\ m² - 25 = 0\]

\[(m - 5)(m + 5) = 0\]

\[m = 5\ \ или\ \ \ m = - 5\]

\[Ответ:m = \pm 5.\]

\[\textbf{б)}\ x² - 36 = 0\]

\[(x - 6)(x + 6) = 0\ \]

\[x = 6\ \ \ или\ \ \ \ x = - 6\]

\[Ответ:x \pm 6.\]

\[\textbf{в)}\ 9x² - 4 = 0\]

\[(3x - 2)(3x + 2) = 0\]

\[3x = 2\ \ \ или\ \ \ \ 3x = - 2\]

\[x = \frac{2}{3}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - \frac{2}{3}\]

\[Ответ:x = \pm \frac{2}{3}.\]

\[\textbf{г)}\ 16x² - 49 = 0\]

\[(4x - 7)(4x + 7) = 0\]

\[Ответ:x = \pm 1,75.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам