ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 897

\[\boxed{\text{897\ (897).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ (2x + y)^{2} - (x - 2y)^{2} =\]

\[= (x + 3y)(3x - y)\]

\[\textbf{б)}\ (a + b)^{2} - (b + c)^{2} =\]

\[= (a - c)(a + 2b + c)\]

\[\textbf{в)}\ (m + n)^{2} - (m - n)^{2} =\]

\[= 2n \cdot 2m = 4nm\]

\[\textbf{г)}\ (4c - x)^{2} - (2c + 3x)^{2} =\]

\[= (2c - 4x)(6c + 2x) =\]

\[= 4 \cdot (c - 2x)(3c + x)\ \]