ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 902

\[\boxed{\text{902\ (902).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем следующее:

1. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 0,25x² - 0,6xy + 0,36y^{2} =\]

\[= (0,5x - 0,6y)²\]

\[\textbf{б)} - a^{2} + 0,6a - 0,09 =\]

\[= - \left( a^{2} - 0,6a + 0,09 \right) =\]

\[= - (a - 0,3)²\]

\[\textbf{в)}\frac{9}{16}a^{4} + a³ + \frac{4}{9}a² =\]

\[= \left( \frac{3}{4}a^{2} + \frac{2}{3}a \right)^{2}\]

\[\textbf{г)} - 16m^{2} - 24mn - 9n^{2} =\]

\[= - (4m + 3n)²\]