\[\boxed{\text{904\ (904).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время движения.
\[\mathbf{S = v \bullet t.}\]
При решении уравнения используем следующее:
1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:
\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]
\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]
2. Числа с переменными (буквы a, x, y, b и т.д.) переносят в левую часть уравнения, а числа без переменных в правую часть. При переносе их знаки нужно поменять на противоположные.
Решение.
\[Пусть\ поезд\ отправится\ через\ \]
\[\text{x\ }часов,\ тогда\ расстояние\ \]
\[до\ станции\ турист\ пройдет\ \]
\[за\ (x + 0,5)\ часов\ или\ \]
\[(x - 0,1)\ час.\]
\[В\ первом\ случае\ его\ скорость\ \]
\[была\ равна\ 4\ \frac{км}{ч},\ \]
\[а\ во\ втором\ 5\ \frac{км}{ч}.\]
\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]
\[4 \cdot (x + 0,5) = 5 \cdot (x - 0,1)\]
\[4x + 2 = 5x - 0,5\]
\[- x = - 2,5\]
\[x = 2,5\ (часа) - через\ такое\ \]
\[время\ отправится\ поезд.\]
\[4 \cdot (2,5 + 0,5) = 4 \cdot 3 =\]
\[= 12\ (км) - должен\ пройти\ \]
\[турист.\]
\[Ответ:12\ км\ должен\ пройти\ \]
\[турист.\]