ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 906

Авторы:
Год:2021
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 906

Содержание

\[\boxed{\text{906\ (906).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

аn (а в n-ой степени) – число «n» называют показателем степени, а число «а» – основанием степени. Степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 34=3*3*3*3=81.

Разложим на множители с помощью:

1. Формулы разности кубов:

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}} \right)\mathbf{.}\]

2. Формулы суммы кубов:

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{- ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}} \right)\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ c³ - d^{3} =\]

\[= (c - d)(c^{2} + cd + d^{2})\]

\[\textbf{б)}\ p³ + q³ =\]

\[= (p + q)(p^{2} - pq + q^{2})\]

\[\textbf{в)}\ x³ - 64 =\]

\[= (x - 4)(x^{2} + 4x + 16)\]

\[\textbf{г)}\ 125 + a³ =\]

\[= (5 + a)(25 - 5a + a^{2})\]

\[\textbf{д)}\ y³ - 1 = (y - 1)(y^{2} + y + 1)\]

\[\textbf{е)}\ 1 + b³ = (1 + b)(1 - b + b^{2})\ \]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам