\[\boxed{\text{906\ (906).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
аn (а в n-ой степени) – число «n» называют показателем степени, а число «а» – основанием степени. Степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 34=3*3*3*3=81.
Разложим на множители с помощью:
1. Формулы разности кубов:
Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:
\[\mathbf{a}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}} \right)\mathbf{.}\]
2. Формулы суммы кубов:
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности:
\[\mathbf{a}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{- ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}} \right)\mathbf{.}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ c³ - d^{3} =\]
\[= (c - d)(c^{2} + cd + d^{2})\]
\[\textbf{б)}\ p³ + q³ =\]
\[= (p + q)(p^{2} - pq + q^{2})\]
\[\textbf{в)}\ x³ - 64 =\]
\[= (x - 4)(x^{2} + 4x + 16)\]
\[\textbf{г)}\ 125 + a³ =\]
\[= (5 + a)(25 - 5a + a^{2})\]
\[\textbf{д)}\ y³ - 1 = (y - 1)(y^{2} + y + 1)\]
\[\textbf{е)}\ 1 + b³ = (1 + b)(1 - b + b^{2})\ \]