ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 917

\[\boxed{\text{917\ (917).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решить уравнение – это значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное числовое равенство, или доказать, что таких значений нет.

При решении уравнений используем:

1. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

3. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

4. Числа с переменными (буквы a, x, y, b и т.д.) переносят в левую часть уравнения, а числа без переменных в правую часть. При переносе их знаки нужно поменять на противоположные.

5. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

6. При умножении (делении) отрицательного числа (со знаком «минус») на положительное число, получаем отрицательное число.

7. При умножении (делении) положительного числа на отрицательное число, получаем отрицательное число.

8. При умножении (делении) отрицательного числа на отрицательное число, получаем положительное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ (2x - 3)^{2} - 2x(4 + 2x) = 11\]

\[- 20x = 11 - 9\]

\[- 20x = 2\]

\[x = - 0,1\]

\[Ответ:x = - 0,1.\]

\[2x = 9\]

\[x = 4,5\]

\[Ответ:x = 4,5.\]