ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 932

\[\boxed{\text{932\ (932).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решить уравнение – это значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное числовое равенство, или доказать, что таких значений нет.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время движения:

\[\mathbf{S = v \bullet t.}\]

При решении уравнения используем следующее:

1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

2. Числа с переменными (буквы a, x, y, b и т.д.) переносят в левую часть уравнения, а числа без переменных в правую часть. При переносе их знаки нужно поменять на противоположные.

3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[Пусть\ на\ путь\ от\ деревни\ \]

\[до\ станции\ велосипедист\ \]

\[потратил\ x\ часов,тогда\ \]

\[на\ обратный\ путь\ он\ потратил\ \]

\[(x + 1)\ час.\ Туда\ он\ ехал\ со\ \]

\[скоростью\ 15\ \frac{км}{ч},\ \]

\[а\ обратно\ 10\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[15x = 10 \cdot (x - 1)\]

\[15x = 10x + 10\]

\[5x = 10\]

\[x = 2\ (часа) - на\ путь\ \]

\[от\ деревни\ до\ станции.\]

\[15x = 15 \cdot 2 = 30\ (км) -\]

\[расстояние\ от\ деревни\ \]

\[до\ станции.\]

\[Ответ:расстояние\ от\ деревни\ \]

\[до\ станции\ равно\ 30\ км.\]