ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 952

\[\boxed{\text{952\ (952).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Признак делимости произведения – если хотя бы один из множителей делится на некоторое число без остатка, то и произведение делится на это число.

Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[(2n - 1);\ \ (2n + 1) - два\ \]

\[последовательных\ числа.\]

\[(2n - 1)^{2} - (2n + 1)^{2} =\]

\[= - 2 \cdot 4n = - 8n \Longrightarrow делится\ \]

\[на\ 8.\]