3.\ 3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{5} + (2,55+2,7): (0,1-\frac{1}{80}) \\(3.6 \cdot \frac{1}{20}-24:200): 1\frac{1}{5}+1\frac{1}{4}\cdot 0,2

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби и десятичных дробей в обыкновенные.
2. Выполнение действий в скобках.
3. Выполнение умножения и деления.
4. Выполнение сложения и вычитания.

Выполним действия:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} $$ $$ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} $$ $$ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} $$ $$ 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} $$

2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

$$ 2,55 = \frac{255}{100} = \frac{51}{20} $$ $$ 2,7 = \frac{27}{10} $$ $$ 0,1 = \frac{1}{10} $$ $$ 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} $$ $$ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $$

3. Выполним действия в первой скобке:

$$ 2,55 + 2,7 = \frac{51}{20} + \frac{27}{10} = \frac{51}{20} + \frac{54}{20} = \frac{105}{20} = \frac{21}{4} $$

4. Выполним действия во второй скобке:

$$ 0,1 - \frac{1}{80} = \frac{1}{10} - \frac{1}{80} = \frac{8}{80} - \frac{1}{80} = \frac{7}{80} $$

5. Выполним действия в третьей скобке:

$$ 3,6 \cdot \frac{1}{20} - 24 : 200 = \frac{18}{5} \cdot \frac{1}{20} - \frac{24}{200} = \frac{18}{100} - \frac{24}{200} = \frac{36}{200} - \frac{24}{200} = \frac{12}{200} = \frac{3}{50} $$

6. Выполним умножение и деление:

$$ \frac{15}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{15 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{90}{20} = \frac{9}{2} $$ $$ \frac{21}{4} : \frac{7}{80} = \frac{21}{4} \cdot \frac{80}{7} = \frac{21 \cdot 80}{4 \cdot 7} = \frac{1680}{28} = 60 $$ $$ 1\frac{1}{5} + 1\frac{1}{4} \cdot 0,2 = \frac{6}{5} + \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{6}{5} + \frac{5}{20} = \frac{6}{5} + \frac{1}{4} = \frac{24}{20} + \frac{5}{20} = \frac{29}{20} $$

7. Подставим полученные значения в исходное выражение и выполним сложение и деление:

$$ \frac{9}{2} + 60 : \frac{3}{50} : \frac{29}{20} = \frac{9}{2} + 60 \cdot \frac{50}{3} : \frac{29}{20} = \frac{9}{2} + \frac{3000}{3} : \frac{29}{20} = \frac{9}{2} + 1000 \cdot \frac{20}{29} = \frac{9}{2} + \frac{20000}{29} = \frac{9 \cdot 29 + 20000 \cdot 2}{2 \cdot 29} = \frac{261 + 40000}{58} = \frac{40261}{58} $$

8. Преобразуем неправильную дробь в десятичную:

$$ \frac{40261}{58} \approx 694,155 $$

Ответ: 694,155